在相同周长中,圆形面积>正方形面积>长方形面积解:设周长为C,圆的半径为R,正方形的边长为a,正方形的长为x,宽为y.【对于圆】C=2πR,R=C/2π圆的面积=πR²=π(C/2π)²=C²/4π=C²/12.56(π=3.14)【对于正方形】C=4a,a=C/4正方形的面积=a²=(C/4)²=C²/16【对于长方形】C=2(x+y),x=C/2-y.长方形面积=xy=(C/2-y)y=yC/2-y²=-(y-C/4)²+C/4当y-C/4=0,即y=C/4时,长方形面积最大,为C/4.此时其实图形是正方形了.所以正方形面积>长方形面积比较圆的面积C²/12.56和正方形的面积C²/16很明显,C²/12.56>C²/16所以圆的面积>正方形面积>长方形面积
2014.06.16